科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示,在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC,AB=BC=AA₁,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点,则直线EF和BC₁所成的角是(    )

A．45°                  B．60°
C．90°                  D．120°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的个数是                                         （     ）        
①PA⊥AD                         
②平面ABC⊥平面PBC
③直线BC∥平面PAE               
④直线PD与平面ABC所成角为
．1个    .2个       .3个     .4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．
                         

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的圆台的体积．