科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证：四边形EHFG为平行四边形。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

直线与直线所成的角为，又。     
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

20．（本小题满分14分）

四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
（I）在三棱柱中，求证：；
（II）在三棱柱中，若是底边
的中点，求证：平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，矩形中，，，为上的点，且，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．