科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
（1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
（3）直线与平面所成的角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D、E分别在边BC、
B₁C₁上，CD＝B₁E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC两两互相垂直，
点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线
BC所成角的余弦值的取值范围是             。            
                   

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分别是边A₁A₂，A₂A₃上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三条不同的直线,c和平面，有以下六个命题：
①若   ②若异面
③若   ④若
⑤若直线异面，异面，则异面
⑥若直线相交，相交，则相交
其中是真命题的编号为____              。    

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM//平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题