科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（   ）

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（  ）

A．30°

B．45°

C． 75°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　      
(I)证明 平面； 
(II)证明平面EFD；

科目： 来源：不详 题型：单选题

顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．
（1）求证：平面
（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。