科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，,是的中点，作交于点．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC ⊥ BC₁；
（2）求证：AC ₁ // 平面CDB₁；
（3）求多面体的体积。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在下面四个平面图形中，哪几个是正四面体的展开图，其序号是_________.
 
(1)              (2)              (3)                    (4)

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（  ）

A．      B．      C．    D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
(Ⅰ)求的长；
(Ⅱ)求证：面面；
(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于不重合的两个平面，给定下列条件：
①存在直线；         
②存在平面；
③内有不共线的三点到的距离相等；       
④存在异面直线
其中，可以判定平行的条件有                  （   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点。


（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（  ）

A．若⊥，⊥，则∥	B．若∥，∥，则∥
C．若⊥，⊥，则∥	D．若⊥，⊥，则∥