如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.∠BAD＝.AB＝2.PA＝1.PA⊥平面ABCD.E是PC的中点.F是AB的中点．(1)求证:BE∥平面PDF,(2)求证:平面PDF⊥平面PAB,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝

，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
其中正确命题的个数是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)

A．16	B．24或
C．14	D．20

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科目： 来源：不详 题型：单选题

a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)

A．过A有且只有一个平面平行于a、b

B．过A至少有一个平面平行于a、b

C．过A有无数个平面平行于a、b

D．过A且平行a、b的平面可能不存在

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为_______

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
一个几何体是由圆柱

和

三棱锥

组合而成，点

、

在圆

的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中

，

．

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图所示，一张平行四边形的硬纸片ABC₀D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的对角线BD把△BDC₀折起，使点C₀到达平面ABC₀D外点C的位置．
(1)证明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；
(2)如果△ABC为等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________

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