科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命题的序号是_________ 。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；
（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为…………(     )

科目： 来源：不详 题型：解答题

在棱长为的正方体中,
是线段的中点,.
(Ⅰ) 求证:^；
(Ⅱ) 求证:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：   ①三棱锥的体积不变； ②⊥； ③∥平面；           ④平面； 其中正确的命题个数有（    ）                                                                             A．个 B．个 C．个 D．个

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

（I）证明：∥平面；
（II）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.

(1)证明PA∥平面BDE；
(2)证明AC⊥平面PBD；

科目： 来源：不详 题型：解答题

在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;
（2）求EF与所成的角的余弦;
（3）求FH的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为直线，为平面，给出下列命题：
① ② ③ ④
其中的正确命题序号是（      ）9

A．③④

B．②③

C．①②

D．①②③④