科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，AD//BC， AB=BC=1，AD=2，PA底面ABCD，PD与底面成角，点E是PD的中点.

（1）  求证：BEPD；
（2）  求二面角P-CD-A的余弦值.            

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分13分）
如图，长方体中，，，，分别是的中点.

(1)求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点.
（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如右图所示，四棱锥中，底面为正方形，
平面，，，，分别为

、、的中点．（1）求证：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点．        

（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的
夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本大题8分）已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；
（2）证明：直线//平面C
（3）二面角D— AB—C的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分14分）
如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：

（1）平面；
（2）∥平面．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是    ▲   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.