科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在底面边长为2的正四棱锥中，若侧棱与底面所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为______________________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为．

科目： 来源：不详 题型：解答题

、如图所示，棱长为1的正方体中，,
（1）建立适当的坐标系，求M、N点的坐标。（2）求的长度。（12分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，
⑴求证：平面ADE；
⑵点到平面ADE的距离．      
  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，底面ABC,，
AP="AC," 点，分别在棱上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）

如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
且BF平面ACE．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．