科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）
如图所示的几何体中，已知平面平面，，且，，，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

. (本小题满分12分）
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.
(1)证明：BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
PB=2，PD=4，E是PD的中点
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.
（Ⅰ）求证：平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线∥且,则与的关系是__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)
如图，ABCD是平行四边形，

（1）求证：
（2）求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)
在长方体的中点。
（1）求直线 
（2）作