科目： 来源：不详 题型：填空题

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．

（I）证明：面；
（II）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线平行于平面，直线在平面内，则与的位置关系可能为   (    )
平行   异面   平行或异面  平行、相交或异面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正三角形底面，其中
且，
(I)求证：平面
(II)求四棱锥的体积
(III)求与底面所成角的余弦值（文科）
求二面角的余弦值（理科）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
（3）求四棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于  
A．      B         C．                    D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，

（1）证明：平面平面PAB；  
（2）求二面角A—BE—P的大小。