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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
    ．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.
    （Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

    （1）证明：E为PC的中点；
    （2）求二面角P—DE—A的大小

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
        E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
    (Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
    (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
    (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。


     
    （1）证明：AB1⊥BC1；

    （2）求点B到平面AB1C1的距离；
    （3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;
    (2) 求证平面

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知梯形中，∥，，
    ，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面 (如图) .

    （Ⅰ）当时，求证： ；
    （Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    .
    (1) 求证：平面；
    (2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
    图5

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