科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;
（2）求证：;
（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

 如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
那么MA与BD的位置关系是

A．垂直相交	B．相交但不垂直
C．异面但不垂直	D．异面且垂直

  

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，点M
是棱PC的中点，平面ABCD，AC、BD交于点O。

（1）求证：，求证：AM平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的长

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，，
求与平面所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本题满分14分）
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：；
(2) 求证：；
(3)求直线与直线所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.
(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;
(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值
为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
②若直线与平面所成的角相等，则//；
③存在异面直线，使得//，// ，//，则//；
④若，则；
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4