科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③;
④(注：表示△ABC的面积)
其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
（2）求点D到平面BCF的距离；
（3）求二面角B—FC—D的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且
，则该三棱柱的体积是 ▲ ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
（1）∥平面；
（2）平面平面．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本题满分12分)
如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；
(2)求证：⊥；
(3)若，求证：平面⊥平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求证：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                              

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

（1）证明：；
（2）求二面角N－CM－B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离。

科目： 来源：不详 题型：填空题

．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_______．