科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
（1）求证：//平面；
（2）若平面，
①求异面直线与所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（   ）

A．α

B．α

C．∥α

D．以上都不正确

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（    ）

A．

B．∥截面

C．异面直线与所成的角为

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面;
（3）求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
(1)证明：；
（2）求二面角A——B的余弦值。 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.

（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

在中，，，．
（1）求的值；
（2）求实数的值；
（3）若AQ与BP交于点M，，求实数的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（  ）

A．0个

B．1个

C．无数个

D．1个或无数个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC