科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）   如图5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直线上是否存在一点，使得
平面？请证明你的结论；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
E为AB的中点
(1)若为的中点，求证: ∥面；
(2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，已知所在的平面，分别为的中点，，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12）
如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。
（Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，
并证明。
（Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在棱长为的正方体中,是线段 中点,.
(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．