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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.    
      
    (1)求证:平面平面.
    (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？ （   ） 
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中
    ①           ②
    ③           ④
    中正确的命题序号是              ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
    ，与底面成30°角.
      
    （1）若为垂足，求证：;
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （     ）
    A． 30°B． 45°C． 60 °D． 90°

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    ⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。 

    ⑴求证：CD⊥PD;  
    ⑵求证：EF∥平面PAD;
    ⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球O的球面上四点A、B、C、D，平面ABC，
    ，则球O的体积等于      。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .

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