科目： 来源：不详 题型：解答题

[理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

（1）证明平面；
（2）求与平面所成的角；
（3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　 　） 

A．2

B．1

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在棱长为的
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

（I）求证：PE⊥平面ADP；
（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的几何体中,平面，,，
，是的中点。
(Ⅰ)求证:；
(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14 分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。

（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（   ）

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．