科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；
（2）当二面角的正切值为多少时，
平面；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角
的正弦值；

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（     ）

A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM与BD所成角为450

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
PA⊥底面ABCD，PA＝    
             
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中

（1）求证：∥平面C1BD
（2）求证：A1C平面C1BD

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线；  
②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论的个数是(  )

A．1

B．2

C．3

D．4