科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算
（1）；
（2）求证面；
（3）求与面所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为  

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小.

图（1）                    图（2）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）

在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点
（1）求证：AB1⊥BF；
（2）求证：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

（1）求证：AA1⊥BC1；
（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分12分）
已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED与平面所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求证：AF∥面BDE
(2)求CF与面DCE所成角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求证：平面ACD⊥平面PAC；
求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
设二面角A—PC—B的大小为，试求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；
（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

（1）求证：平面；
（2）求到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值；