科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

(1)求证：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距离

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，，且.

（Ⅰ）求证：对任意，总有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）

如图4，正方体中，点E在棱CD上。
（1）求证：；
（2）若E是CD中点，求与平面所成的角；
（3）设M在上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.

（1）若是的中点，求证：；
（2）求出的长度，使得为直二面角.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）

（I）求的长；
（II）为何值时，的长最小；
（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.
（1）求四棱锥的体积;
（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.