科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是三条不重合的直线， 是三个不重合的平面，下列四个命题正确的个数为            （   ）
①若, m∥
②若直线m，n与平面所成的角相等，则m∥n；
③存在异面直线m，n，使得m∥，m//，n∥β，则//;
④若∥,则m∥n．

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是           

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分10分)
在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）求证：PC⊥；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P－ACE的体积V．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：

①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.
其中正确判断的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个