科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求证：面ABF；
（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直线EF与直线PC所成的角
④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求三棱锥C₁—EFG的体积．  

科目： 来源：不详 题型：解答题

必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，
（1）求DC与AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB              D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分分）在边长为的正方体中，
是的中点，是的中点，
(1)求证：∥平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，三棱锥中，底面于，
，点，点分别是的中点.

(1) 求证：侧面⊥侧面;
(2) 求点到平面的距离;
(3) 求异面直线与所成的角的余弦.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
　　已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.
　　（1） 求异面直线与所成角的余弦值；
　　（2） 证明平面；
　　（3） 求二面角的正弦值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值