科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，
底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．
（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；
（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD﹥BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。

（1）求二面角M—AD—C的大小；(6分)
（2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。（6分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

(I)求证：平面；
(II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
(III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，动点P在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面交于M、N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

（I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E—BC—A的余弦；
（III）求多面体ABCDE的体积。

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为        

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB。
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.