科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角梯形中，，，，，，
是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是            。

（1）二面角成角；
（2）设折起后几何体的棱的中点，则平面；
（3）平面和平面所成的锐二面角的大小为；
（4）点到平面的距离为

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求证：平面平面；
（2）求正方形的边长；
（3）求二面角的平面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（1）求证：平面；     
（2）当且E为PB的中点时，
求AE与平面PDB所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2。
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别是棱BB₁、CC₁、DD₁的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A₁EFD₁；

（Ⅱ）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。