科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于， 两点，圆心在的内部，点是的中点.
（1）求证：，，，四点共圆；
（2）求的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，
点E在边BC上，
（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，D是线段A₁B_1­的中点．                                       
（1）证明：面⊥平面A₁B₁BA；
（2）证明：；
（3）求棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成两部分
的体积比．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD∥平面CB1D1	B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1	D．异面直线AD与CB所成的角为60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1。

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG//平面DEF；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的情况下，求直线GB与平面ABC所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12)如图,四棱锥的底面为正方形,
平面,,,分别为,
和的中点.   (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。
1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。
2）证明:无论点在边的何处，都有
3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为                           （   ）

A．

B．

C．

D．