科目： 来源：不详 题型：填空题

若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，，
求与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。
求证：（1）PD//平面ABC；
（2）EC平面PBD。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是异面直线，，，，且,则与所成的角是（ ）
                                             

科目： 来源：不详 题型：解答题

正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角,（1）求证：；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证.

科目： 来源：不详 题型：解答题

 已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱上的点，若平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，试确定点N的位置。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若点E为PC的中点，，求证EO//平面PAD；
（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图②
(1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求点到面的距离

图 ①                       图 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 在直三棱柱中，，,，点是 的中点，
（1）      求证：；    
（2）      求证：．