科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题10分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求证：平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题8分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
（1）求证：AF//平面BDE；
（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题10分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面体B—DEF的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．
（1）证明：；
（2）求与平面所成角的正弦值．
                                        

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（  ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.
（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线平面；
（3）求直线与平面的距离.

(第19题图)

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图所示，在四棱台中， 底面ABCD是正方形，且底面 , .
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）试在平面中确定一个点，使得平面；
（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．