科目： 来源：不详 题型：填空题

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．
请你把正确的结论的序号都填上            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE//平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设 是两个不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的（   ） 

A．若，则	B．若，则
C．若	D．若

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于、的动点, 为线段上异于、的动点，为线段上异于、的动点,且∥,则下列结论中不正确的是（   ）

A．

B．是锐角三角形

C．可能是棱台

D．可能是棱柱

科目： 来源：不详 题型：填空题

设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有        个.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,正三棱柱中, .
(1)求证: ;
(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则
三棱锥P-EFQ的体积

A．与x，y都有关	B．与x，y都无关
C．与x有关，与y无关	D．与y有关，与x无关