科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离 ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线及平面,下列命题中的假命题是       （    ）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题：
①　若n//m，m⊥β，则n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，则n//α；
③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　．
其中真命题的有（    ）个。                             （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图：
在棱长为1的正方体—中.
点M是棱的中点，点是的中点.
（1）求证：垂直于平面；
（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）
的余弦值. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)，
如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，平面，下列命题正确的是（    ）

A．若，，且，则．

B．若，，则．

C．若，则．

D．若，则．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，，，是的中点，则四面体的体积（   ）

A．与有关，与无关	B．与无关，与无关
C．与无关，与有关	D．与有关，与有关

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是夹角为的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，（    ）

A．不存在	B．有且只有一对
C．有且只有两对	D．有无数对

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；
（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．