科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E为BC   的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA。
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A—PC—B的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 如图3所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．
（1）求证：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，则此三棱锥外接球的体积为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题共12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）锥C-BGF的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点
(1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD
（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA//平面MQB

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F
（1）、证明：PA∥平面DEB；
（2）、证明：PB平面EFD；
（3）、设PD=1，求DF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求四面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

关于直线、与平面、，有下列四个命题： 
①且，则；   ②且，则；
③且，则；  ④且，则.
其中正确命题的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是           .(写出所有符合要求的图形序号)