科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点。
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.

（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在四面体中，平面
，，，，
是的中点；
（1）求证；
（2）求直线与平面所成的角。
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的
中心，则异面直线EF与AB所成的角是

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点
（1）求证：；
（2）求二面角的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=
（1）求证：BC₁//平面A₁DC；
（2）求二面角D—A₁C—A的大小