科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，正三棱柱的所有棱长都为
，为中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列各命题：
①若直线，则不可能与内无数条直线相交。
②若平面内有一条直线和直线不共面，则。
③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。
④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
其中错误命题的序号是____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，, 为中点
（1）求证：;(2)求证：

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、与平面、，给出下列三个命题（  ）
①若∥，∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；
③若⊥，∥，则；其中真命题的个数是：

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

正三角形ABC的边长为，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）

A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

B．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β

C．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β

D．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作
A  1个或2个  B  0个或1个  C  1个    D  0个

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成立的一个充分条件是       

A．	B．
C．	D．在内的射影与在内的射影平行