科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =
（Ⅰ）证明SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
右图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到
的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，
AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B—AC—A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．
（I）证明：；
（II）求的长，并求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，
则这三个平面把空间分成（ ）

A．5部分

B．6部分

C．7部分

D．8部分

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)
（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．

（I）求证：；
（II）求与平面所成的角．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．
（I）求证：平面平面；
（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；
（III）求与平面所成角的最大值．