科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体， E是棱BC的中点.
(1) 求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求二面角C₁—BD—C的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．
（１）求证：平面；
（２）求与平面ADC所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求点C到平面PBD的距离；
（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，
指出点的位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间四边形中，点分别为、、、的中点，若且,则四边形的具体形状为___________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）如图，在正方体中，求：
（1）异面直线与所成的角；
（2）与所成的角。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，
PA⊥平面ABC，,为DB的中点，
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；      
（Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．
（I）证明；
（II）求二面角的大小．