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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若a∥b，lÌa，则l∥b；
    ②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；　
    ③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；
    ④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.
    其中真命题的序号是____★____．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题为真命题的是（  ）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行
    C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。（10分）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    和两条异面直线都平行的直线（    ）
    A．只有一条B．两条C．无数条、D．不存在

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是底面为正方形的长方体，
    ，，点是上的动点．
    （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
    垂直于平面？并证明你的结论；
    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图所示，已知M、N分别是
    AC、AD的中点，BCCD．
    (1)求证：MN∥平面BCD；
    (2)求证：平面ACD平面ABC；
    (3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面；
    ⑶求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
    A．①②B．②③
    C．③D．④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
    （Ⅰ）求证：∥平面；  
    （Ⅱ）求证：平面.

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