科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长为，D为BC中点，M在BB₁上，且
.
（1）求证：；
（2）求四面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展

开图上的三点, 则正方体盒子中的值为         

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有

A．3条

B．4条

C．6条

D．7条

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、，平面、,给出下列命题:

①若，且，则    ②若，且，则
③若，且，则    ④若，且，则
其中正确的命题是

A．②③

B．①③

C．①④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体中，,,，是棱上一动点，
则的最小值为       

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，
截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．