科目： 来源：不详 题型：单选题

一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为
AC、PC的中点，DEAP于E。
（1）求证：AP平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么① ；② 面；③ ；④ 、异面
其中正确结论的序号是____★______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是正方体的展开图，在此正方体中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中，正确命题的序号是__________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

（1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
（2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
（3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，正四棱柱中，,点在上且.

(1) 证明：平面;
(2) 求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图所示，在单位正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（   ）

A．2	B．
C．2+	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
①若
②若
③若
④是两条异面直线，若
上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.