科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。
（1）求证：MN//平面PAD
（2）当MN平面PCD时，求二面角P-CD-B的大小
                  

科目： 来源：不详 题型：单选题

在北纬45°的纬线圈上有两地，分别在东经70°与东经160°的经线上，设地球半径为 则两地的球面距离等于(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（    ）

A．一定异面

B．一定平行

C．异面或相交

D．平行或异面

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

（1）求三棱柱的体积；
(2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
（3）证明：平面⊥平面．

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列说法中正确的有                （将正确说法的序号填入空格中）
①三条直线交于一点，过这三条直线的平面有且只有一个
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线
④如图点P在面ABC内的射影为O，且PABC，PCAB，则点O为△ABC的垂心

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

的等边三角形，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：；
(Ⅲ)求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，
，平面．
(1) 证明：；
(2) 若是的中点，证明：∥平面；
（3）若，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的内切球, 则平面ACD₁截球O的截面面积为                      （　　）

A．

B．

C．

D．π

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
∠PDA="45°," 点E、F分别为棱AB、PD的中点.

（1）求证: AF∥平面PCE;
（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;
（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）证明: BC⊥PQ;
（2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.