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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=1处取得极小值-2．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）若对任意的μ∈（0，+∞），函数f（x）的图象C1与函数y=f（x+μ）-v的图象C2至多有一个交点．求实数v的范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
    （1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年山西大学附中五模文） 已知函数(、为常数)．
    （Ⅰ）若在和处取得极值，试求、的值；
    （Ⅱ）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
    求（1）函数f（x）解析式；    
    （2）f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-3x2+ax-b有极大值和极小值，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为实数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在区间（0，e]上是增函数，求a的取值范围（e为自然对数的底数）．
    （3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=
    lnx
    x
    +
    1
    2
    是否有实数解．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x=
    1
    2
    是f(x)=2x-
    b
    x
    +lnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）设g(x)=f(x)-
    1
    x
    ，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g（x）的切线？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=x-2sinx在（0，π）上的单调增区间为 ______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x
    +ax+lnx    ，g(x)=
    a+1
    x
    +3lnx，(a∈R)    ．
    （I）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ III）证明：2n+1+
    1
    2n
    ≥n(n+1)ln2+3    对任意的n∈N*成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    1
    2
    x2-(a-1)x+1    ．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （2）当a＞0时，求：
    ①讨论函数f（x）的单调区间；
    ②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

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