科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.
（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的度数；
（3）当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分)
(文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：
(1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；
(理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，
，，分别为的中点
（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
（Ⅱ）四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设，证明：平面平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中, 已知，，，是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分14分）

如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，
若过D、E、F的平面与AC交于点G．
（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；
（Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；
（Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，, ,,.
（1）求证：是直线与平面所成的角
（2）若,求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点。
（Ⅰ）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（Ⅱ）求点C到平面A₁BD的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是

A．l与a、b都相交	B．l至少与a、b中的一条相交
C．l至多与a、b中的一条相交	D．l至少与a、b中的一条平行

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D₁、B₁、G、H四点在同一个平面内。