科目： 来源：不详 题型：单选题

19． (本小题满分13分)
如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的大小．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
边长为，PD=，PD⊥平面ABCD
（1）求证: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大小；
（3）求四棱锥外接球的半径．
（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线ｌ、ｍ，平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）

A．若α∥β，ｌα，则ｌ∥β

B．若α∥β，ｌ⊥α，则ｌ⊥β

C．若ｌ∥α，ｍα，则ｌ∥ｍ

D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，则ｍ⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

19． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中点．
(1) 求二面角O₁－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O₁BC的距离．
 

 

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作（ ）

A．Mb

B．Mb

C．Mb

D．Mb

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在直四棱住中（侧  棱与底面垂直的四棱柱），，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点

（1）求证：平面平面；
（2）求证：面。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
①若则            ②若则 
③若则     ④若则 
其中正确命题的个数是

A．个

B．个

C．个

D．个

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
（1）求证：CD⊥DE；  （2）求AE与面DEC所成的角.