科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，是展开图上的三点，则在正方形盒子中，的值为（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面
(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面
（2）求证
（3）当时，求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中点．

(1) 求二面角O₁－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O₁BC的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角的大小为。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.