科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）

如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.
⑴求直线和所成角的余弦值；
⑵求二面角平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

(Ⅰ) 求证：平面;
(Ⅱ)求三棱锥.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平面是正三角形，。

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁="2AB."
（1）求证：平面C₁CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥D—CBB₁的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
A．               B．                C．               D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
A  若a∥, a∥b,则b∥      B  若a⊥, b⊥,则a∥b
C  若a⊥, b⊥a,则b∥      D  若a∥, b∥,则b∥a

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是              。
①；②
③；④

科目： 来源：不详 题型：解答题

2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分， 4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……
（1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论；
（2）个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论

科目： 来源：不详 题型：单选题