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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
    （1）求证:MN∥平面PAD
    （2）求证: MNCD.
    （3）若 PDA=求证：MN 平面PCD.
     

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（   ）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
    其中正确的命题的序号是(   )
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点到平面的距离d；
    （3）求三棱锥的体积V。
     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题(表示直线，表示平面)：
    ① 若；② 若；
    ③ 若∥；④ 若∥．
    其中不正确的命题的序号是．(将所有不正确的命题的序号都写上)

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的个数为（  ）
    （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2）四边相等的四边形是菱形
    （3）平行于同一条直线的两条直线平行 （4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    A． 1B． 2 C． 3D． 4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

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