科目： 来源：不详 题型：填空题

一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
① ；
② 与成角；
③ 与是异面直线；
④ ．
其中正确结论的序号是___________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，
（1）证明：；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若四面体ABCD有内切球，则
④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

（1） 求证：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面四个命题：
　　①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
④若是异面直线，则至少与中的一条相交.
其中正确命题的个数有 (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____ .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)

如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正三棱锥A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），设a为异面直线与所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则a＋b的值是

A．

B．

C．

D．与的值有关