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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设正方体的棱长为2 ，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是            。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若a、b是异面直线，、是两个不同平面，，则（    ）
    A．l与a、b分别相交
    B．l与a、b都不相交
    C．l至多与a、b中一条相交
    D．l至少与a、b中的一条相交

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．
    (I)求证：面ABC；
    (II)求异面直线与AB所成角的余弦值；
    (III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的是（ ）
    A．两组对边分别相等的四边形是平面图形B．四条边都相等的四边形是平面图形
    C．一组对边平行的四边形是平面图形D．对角相等的四边形是平面图形

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同的直线、及平面，给出四个下列命题：
    （1）若，，则；
    （2）若，，则；
    （3）若、与所成的角相等，则；
    （4）若，，则．
    其中正确的命题有（ ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两条异面直线，是、外的一点，则下列命题正确的是（ ）
    A．过A能作一条与、都平行的直线B．过A能作一条与、都垂直的直线
    C．过A能作一个与、都平行的平面D．过A能作一个与、都垂直的平面

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知过球面上三点、、的截面与球心的距离为球半径的一半，且，则这个球的表面积等于（ ）
    A．B．C．D．

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