科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接
（1）求证；
（2）求平面与平面所成锐角的余弦值。
                                                                                                                   

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为              ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，已知直平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC₁的中点，A₁D⊥BE．
（I）求证：A₁D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，
（1）求证：CD;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题．若把中的任意两个换成直线，则在所得到的命题中，真命题有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）                                                                                               （   ）

A．

B．14

C．56

D．96

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱AA₁和B₁B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则="    "                                                                                               （   ）                                                

A．

B．

C．

D．