科目： 来源：不详 题型：单选题

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（   ）

A．

B．

C．2cm

D．4cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁ 的中点．

(1)求证：EF∥平面ACD₁；
(2)求三棱锥E-ACD₁的体积与正方体
ABCD -A₁B₁C₁D₁的体积之比.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体
内接于球.如图，设长方体内接于球
且则两点之间的球面距离
为________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁ 的中点．

(1)求证：EF∥平面ACD₁；
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
SD=2，，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

13．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

18．（本小题满分14分）

如图5，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．
（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,
且．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。