科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。
（1）求证：平面ABCD；
  （2）求二面角E—AC—D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F的位置， 若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此
几何体的体积是       

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：


（1）直线平面；（6分）
（2）平面平面．（8分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体。
（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、、、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
（Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
（Ⅲ）在图乙中，点为棱上的动点，试判断与平面是否垂直，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在六面体ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。
  （1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图4，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P—ABC的侧视图面积为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C//平面AB₁D；
（3）求二面角B—AB₁—D的正切值。